高等数学
湖南专升本 · 统考公共科目
考试信息
满分
150 分
考试时长
120 分钟
命题方
省教育考试院统一命题
主要题型
选择 · 填空 · 解答
考查方向：以函数、极限、导数、积分等基础内容为主。
考点框架
0 / 0
1
函数、极限与连续
函数的概念、定义域与值域
函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性
反函数与复合函数
基本初等函数与初等函数
数列极限与函数极限的概念
极限的四则运算
两个重要极限
无穷小与无穷大、无穷小的比较
函数连续性与间断点的分类
2
导数与微分
导数的定义与几何意义
可导与连续的关系
基本求导公式
四则运算求导、复合函数求导（链式法则）
隐函数求导、参数方程求导
高阶导数
微分的概念与运算
3
导数的应用
微分中值定理（罗尔、拉格朗日）
洛必达法则求极限
函数的单调性与极值
最大值与最小值的应用问题
曲线的凹凸性与拐点
4
不定积分
原函数与不定积分的概念
基本积分公式
第一类换元法（凑微分）
第二类换元法
分部积分法
5
定积分及其应用
定积分的概念与几何意义
定积分的性质
牛顿-莱布尼茨公式
定积分的换元法与分部积分法
变限积分与求导
用定积分求平面图形面积
用定积分求旋转体体积
6
可能涉及的扩展内容
常微分方程（一阶、可分离变量）
向量代数与空间解析几何
多元函数微分学（偏导数、全微分）
二重积分
无穷级数
⚠️ 这是「考点框架」，不是完整讲义。
第 1～5 章是高等数学的基础主干，绝大多数考纲都会包含；
第 6 章的扩展内容各院校差异较大，一定要对照你目标院校的考纲确认
，不要盲目全学。
本站
不收录教材原文、历年真题原卷和培训机构的付费资料
。 点击条目可勾选，进度存在你自己的浏览器里。